Vyriešiť 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Zvážte 16x^{2}-1. Zapíšte 16x^{2}-1 ako výraz \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 4x-1=0 a 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku \frac{3}{8} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Vyjadriť \frac{\frac{3}{8}}{6} vo formáte jediného zlomku.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Vynásobením 8 a 6 získate 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{48} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a -\frac{3}{8} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±3}{12}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{3}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±3}{12}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-3}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$