Vyriešiť 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(2x+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Zvážte 2x^{2}+3x. Vyčleňte x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9}{12}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 9 od čísla -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-18}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Prirátajte \frac{3}{2} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(2x+3\right)$$