Vyriešiť 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Rozložiť na faktory

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Prirátajte 64 ku -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Vydeľte číslo -8+2\sqrt{10} číslom 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{10} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Vydeľte číslo -8-2\sqrt{10} číslom 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} a za x_{2} dosaďte -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$6x^{2}+8x+1$$