Vyriešiť 6x^2+45=21

$$6 x ^ { 2 } + 45 = 21$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 45 z oboch strán.

$$6x^{2}=21-45$$

Odčítajte 45 z 21 a dostanete -24.

$$6x^{2}=-24$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{-24}{6}$$

Vydeľte číslo -24 číslom 6 a dostanete -4.

$$x^{2}=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 21 z oboch strán.

$$6x^{2}+45-21=0$$

Odčítajte 21 z 45 a dostanete 24.

$$6x^{2}+24=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a 24 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 24}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 24}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 24}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±24i}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24i}{12}, keď ± je plus.

$$x=2i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24i}{12}, keď ± je mínus.

$$x=-2i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$