Vyriešiť 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{2}{3} a 1 dostanete \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{5}{3} a -3 dostanete -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{2}{3} a 1 dostanete \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{5}{3} a -3 dostanete -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Vynásobte číslo -\frac{4}{3} číslom 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$