Vyriešiť 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Rozložiť na faktory

$$6a\left(a-2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Zvážte a^{2}-2a. Vyčleňte a.

$$a\left(a-2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$6a\left(a-2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Opak čísla -12 je 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{12±12}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 12 ku 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Vydeľte číslo 24 číslom 12.

$$a=2$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{12±12}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$a=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2 a za x_{2} dosaďte 0.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Vyhodnotiť

$$6a\left(a-2\right)$$