Vyriešiť 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 15 získate 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Skombinovaním 30x^{2} a x^{2} získate 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Derivovať podľa x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Vynásobením 2 a 15 získate 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Skombinovaním 30x^{2} a x^{2} získate 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$