Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=-11 ab=6\times 4=24
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 6x^{2}+ax+bx+4. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-8 b=-3
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -11 súčtu.
\left(6x^{2}-8x\right)+\left(-3x+4\right)
Zapíšte 6x^{2}-11x+4 ako výraz \left(6x^{2}-8x\right)+\left(-3x+4\right).
2x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)
2x na prvej skupine a -1 v druhá skupina.
\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)
Vyberte spoločný člen 3x-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
6x^{2}-11x+4=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 6\times 4}}{2\times 6}
Umocnite číslo -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-24\times 4}}{2\times 6}
Vynásobte číslo -4 číslom 6.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2\times 6}
Vynásobte číslo -24 číslom 4.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2\times 6}
Prirátajte 121 ku -96.
x=\frac{-\left(-11\right)±5}{2\times 6}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25.
x=\frac{11±5}{2\times 6}
Opak čísla -11 je 11.
x=\frac{11±5}{12}
Vynásobte číslo 2 číslom 6.
x=\frac{16}{12}
Vyriešte rovnicu x=\frac{11±5}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 11 ku 5.
x=\frac{4}{3}
Vykráťte zlomok \frac{16}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.
x=\frac{6}{12}
Vyriešte rovnicu x=\frac{11±5}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla 11.
x=\frac{1}{2}
Vykráťte zlomok \frac{6}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.
6x^{2}-11x+4=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{4}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{1}{2}.
6x^{2}-11x+4=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)
Odčítajte zlomok \frac{4}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
6x^{2}-11x+4=6\times \frac{3x-4}{3}\times \frac{2x-1}{2}
Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
6x^{2}-11x+4=6\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)}{3\times 2}
Vynásobte zlomok \frac{3x-4}{3} zlomkom \frac{2x-1}{2} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
6x^{2}-11x+4=6\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)}{6}
Vynásobte číslo 3 číslom 2.
6x^{2}-11x+4=\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)
Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 6 v 6 a 6.