Vyriešiť 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 18 z oboch strán.

$$6x^{2}=19-18$$

Odčítajte 18 z 19 a dostanete 1.

$$6x^{2}=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 19 z oboch strán.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Odčítajte 19 z 18 a dostanete -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$