Vyriešiť 6a^2b+9ab-6b

$$6 { a }^{ 2 } b+9ab-6b$$

Rozložiť na faktory

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

Zvážte 2a^{2}b+3ab-2b. Vyčleňte b.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

Zvážte 2a^{2}+3a-2. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 2a^{2}+pa+qa-2. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

Keďže pq je záporná, p a q majú protiľahlom značky. Keďže p+q je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -4.

$$-1,4 -2,2$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 3 súčtu.

$$p=-1 q=4$$

Zapíšte 2a^{2}+3a-2 ako výraz \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right).

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

a na prvej skupine a 2 v druhá skupina.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Vyberte spoločný člen 2a-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$