Vyriešiť 6sqrt{5}-10sqrt{1/5}

$$6 \sqrt{ 5 } -10 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 10 a 5.

$$6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

Skombinovaním 6\sqrt{5} a -2\sqrt{5} získate 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$