Vyriešiť 6sqrt{63}+7sqrt{28}-11sqrt{7}

$$6 \sqrt { 63 } + 7 \sqrt { 28 } - 11 \sqrt { 7 }$$

Vyhodnotiť

$$21\sqrt{7}\approx 55,560777532$$

Postup riešenia

Rozložte 63=3^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$6\times 3\sqrt{7}+7\sqrt{28}-11\sqrt{7}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$18\sqrt{7}+7\sqrt{28}-11\sqrt{7}$$

Rozložte 28=2^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$18\sqrt{7}+7\times 2\sqrt{7}-11\sqrt{7}$$

Vynásobením 7 a 2 získate 14.

$$18\sqrt{7}+14\sqrt{7}-11\sqrt{7}$$

Skombinovaním 18\sqrt{7} a 14\sqrt{7} získate 32\sqrt{7}.

$$32\sqrt{7}-11\sqrt{7}$$

Skombinovaním 32\sqrt{7} a -11\sqrt{7} získate 21\sqrt{7}.

$$21\sqrt{7}$$