Vyriešiť 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vyhodnotiť

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Vykráťte -1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Vydeľte číslo -3\sqrt{5} zlomkom \frac{\sqrt{10}}{2} tak, že číslo -3\sqrt{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Vynásobením -3 a 2 získate -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Preveďte menovateľa \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rozložte 10=5\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Vydeľte číslo -6\times 5\sqrt{2} číslom 10 a dostanete -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Vykráťte 5 a 5.

$$-3\sqrt{2}$$