Vyriešiť 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Vynásobením 2 a 25 získate 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Vynásobením 50 a 4 získate 200.

$$36-x^{2}=200$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$-x^{2}=200-36$$

Odčítajte 36 z 200 a dostanete 164.

$$-x^{2}=164$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x^{2}=-164$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Vynásobením 2 a 25 získate 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Vynásobením 50 a 4 získate 200.

$$36-x^{2}=200$$

Odčítajte 200 z oboch strán.

$$36-x^{2}-200=0$$

Odčítajte 200 z 36 a dostanete -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 0 za b a -164 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, keď ± je plus.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, keď ± je mínus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$