Riešenie pre x
x = \frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx 4,960783708
x = -\frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx -4,960783708
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.
36-\frac{729}{64}=x^{2}
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{27}{8} a dostanete \frac{729}{64}.
\frac{1575}{64}=x^{2}
Odčítajte \frac{729}{64} z 36 a dostanete \frac{1575}{64}.
x^{2}=\frac{1575}{64}
Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.
x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}
Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.
36-\frac{729}{64}=x^{2}
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{27}{8} a dostanete \frac{729}{64}.
\frac{1575}{64}=x^{2}
Odčítajte \frac{729}{64} z 36 a dostanete \frac{1575}{64}.
x^{2}=\frac{1575}{64}
Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.
x^{2}-\frac{1575}{64}=0
Odčítajte \frac{1575}{64} z oboch strán.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{1575}{64} za c.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}
Umocnite číslo 0.
x=\frac{0±\sqrt{\frac{1575}{16}}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{1575}{64}.
x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{1575}{16}.
x=\frac{15\sqrt{7}}{8}
Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}, keď ± je plus.
x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}
Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}, keď ± je mínus.
x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}
Teraz je rovnica vyriešená.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}