Vyriešiť 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Riešenie pre c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sčítaním 36 a 64 získate 100.

$$100=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$c^{2}-100=0$$

Zvážte c^{2}-100. Zapíšte c^{2}-100 ako výraz c^{2}-10^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte c-10=0 a c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sčítaním 36 a 64 získate 100.

$$100=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=100$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=10 c=-10$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sčítaním 36 a 64 získate 100.

$$100=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$c^{2}-100=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -100 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±20}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 20 číslom 2.

$$c=10$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±20}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -20 číslom 2.

$$c=-10$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$c=10 c=-10$$