Vyriešiť 6^2+20^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Riešenie pre c

$$c=2\sqrt{109}\approx 20,880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20,880613018$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$36+400=c^{2}$$

Sčítaním 36 a 400 získate 436.

$$436=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=436$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$36+400=c^{2}$$

Sčítaním 36 a 400 získate 436.

$$436=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=436$$

Odčítajte 436 z oboch strán.

$$c^{2}-436=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -436 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -436.

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1744.

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}, keď ± je plus.

$$c=2\sqrt{109}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}, keď ± je mínus.

$$c=-2\sqrt{109}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$