Vyriešiť 6^2+(16-x)^2=x^2

$$6 ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{73}{8} = 9\frac{1}{8} = 9,125$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36+\left(16-x\right)^{2}=x^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(16-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36+256-32x+x^{2}=x^{2}$$

Sčítaním 36 a 256 získate 292.

$$292-32x+x^{2}=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$292-32x+x^{2}-x^{2}=0$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$292-32x=0$$

Odčítajte 292 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-32x=-292$$

Vydeľte obe strany hodnotou -32.

$$x=\frac{-292}{-32}$$

Vykráťte zlomok \frac{-292}{-32} na základný tvar extrakciou a elimináciou -4.

$$x=\frac{73}{8}$$