Vyriešiť 6^-a=1

$$6 ^ { - a } = 1$$

Riešenie pre a

$$a=0$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$6^{-a}=1$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(6^{-a})=\log(1)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-a\log(6)=\log(1)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(6).

$$-a=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-a=\log_{6}\left(1\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$a=\frac{0}{-1}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$