Vyriešiť 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Riešenie pre n

$$n=-2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$6^{-3n-3}=216$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Prirátajte 3 ku obom stranám rovnice.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$