Vyriešiť 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

Delenie číslom 575 ruší násobenie číslom 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Výsledkom odčítania čísla 1 od seba samého bude 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Vydeľte číslo \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 číslom -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Vydeľte číslo -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 číslom -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$