Vyriešiť 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Rozložiť na faktory

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Umocnite číslo 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Vynásobte číslo -216 číslom -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Prirátajte 744769 ku 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, keď ± je plus. Prirátajte -863 ku \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{838081} od čísla -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} a za x_{2} dosaďte \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Vyhodnotiť

$$54x^{2}+863x-432$$