Vyriešiť 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4^{x}-12=52$$

Prirátajte 12 ku obom stranám rovnice.

$$4^{x}=64$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$