Vyriešiť 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 52 z oboch strán.

$$-9x^{2}=24-52$$

Odčítajte 52 z 24 a dostanete -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Vydeľte obe strany hodnotou -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Zlomok \frac{-28}{-9} možno zjednodušiť do podoby \frac{28}{9} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Odčítajte 24 z 52 a dostanete 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -9 za a, 0 za b a 28 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 36 číslom 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$