Vyriešiť 500r^3-108t^3

$$500 r ^ { 3 } - 108 t ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(125r^{3}-27t^{3}\right)$$

Zvážte 125r^{3}-27t^{3}. Zapíšte 125r^{3}-27t^{3} ako výraz \left(5r\right)^{3}-\left(3t\right)^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$500r^{3}-108t^{3}$$