Vyriešiť 500=2(1.07)^t

$$500 = 2 ( 1.07 ) ^ { t }$$

Riešenie pre t

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)\approx 81,607614731$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{500}{2}=1,07^{t}$$

Vydeľte číslo 500 číslom 2 a dostanete 250.

$$250=1,07^{t}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$1,07^{t}=250$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(1,07^{t})=\log(250)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$t\log(1,07)=\log(250)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(1,07).

$$t=\frac{\log(250)}{\log(1,07)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1,07}\left(250\right)$$