Vyriešiť 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Riešenie pre r

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná r sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 9 a 66 dostanete 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 75 a -6 dostanete 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 50 a 1000 získate 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Vypočítajte 69 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9 a 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 získate 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a 80 získate 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Vynásobením 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a -6 získate -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Vydeľte obe strany hodnotou 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}$$

Vydeľte číslo -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 číslom 50000 a dostanete -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná r sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 9 a 66 dostanete 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 75 a -6 dostanete 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 50 a 1000 získate 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Vypočítajte 69 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9 a 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 získate 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a 80 získate 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Vynásobením 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a -6 získate -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Pridať položku 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 na obidve snímky.

$$50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 50000 za a, 0 za b a 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Vynásobte číslo -200000 číslom 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 50000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}, keď ± je plus.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}, keď ± je mínus.

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$