Vyriešiť 5+2sqrt{5}=p+xsqrt{5}

$$5+2 \sqrt{ 5 } = p+x \sqrt{ 5 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{5}p}{5}+\sqrt{5}+2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$p+x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}$$

Odčítajte p z oboch strán.

$$x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}-p$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\sqrt{5}x=-p+2\sqrt{5}+5$$

Vydeľte obe strany hodnotou \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

Delenie číslom \sqrt{5} ruší násobenie číslom \sqrt{5}.

$$x=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

Vydeľte číslo 5+2\sqrt{5}-p číslom \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}\left(-p+2\sqrt{5}+5\right)}{5}$$

Riešenie pre p

$$p=\sqrt{5}\left(-x+\sqrt{5}+2\right)$$