Vyriešiť 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Zvážte x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Zvážte xy-2x+4y-8. Vykonajte zoskupenie xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) a vyčleňte x v prvej a 4 v druhej skupine.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Vyberte spoločný člen y-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$