Vyriešiť 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Prirátajte 4900 ku -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Opak čísla -70 je 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, keď ± je plus. Prirátajte 70 ku 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Vydeľte číslo 70+2\sqrt{35} číslom 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{35} od čísla 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Vydeľte číslo 70-2\sqrt{35} číslom 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 7+\frac{\sqrt{35}}{5} a za x_{2} dosaďte 7-\frac{\sqrt{35}}{5}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}-70x+238$$