Vyriešiť 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením 4 a 8 získate 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 4 a 8 získate 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, -32 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Opak čísla -32 je 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{32±32}{10}, keď ± je plus. Prirátajte 32 ku 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{64}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{32±32}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 32 od čísla 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 10.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 4 a 8 získate 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delenie číslom 5 ruší násobenie číslom 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Číslo -\frac{32}{5}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{16}{5}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{16}{5}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{16}{5} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Rozložte x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Prirátajte \frac{16}{5} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$