Vyriešiť 5x^2-25x

$$5 x ^ { 2 } - 25 x$$

Rozložiť na faktory

$$5x\left(x-5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(x^{2}-5x\right)$$

Zvážte x^{2}-5x. Vyčleňte x.

$$x\left(x-5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5x\left(x-5\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-25x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

Opak čísla -25 je 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{25±25}{10}, keď ± je plus. Prirátajte 25 ku 25.

$$x=\frac{50}{10}$$

Vydeľte číslo 50 číslom 10.

$$x=5$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{25±25}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 25 od čísla 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 10.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 5 a za x_{2} dosaďte 0.

$$5x^{2}-25x=5\left(x-5\right)x$$

Vyhodnotiť

$$5x\left(x-5\right)$$