Vyriešiť 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Riešenie pre x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Vydeľte číslo 245 číslom 5 a dostanete 49.

$$x^{2}=49$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$x^{2}-49=0$$

Zvážte x^{2}-49. Zapíšte x^{2}-49 ako výraz x^{2}-7^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-7=0 a x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Vydeľte číslo 245 číslom 5 a dostanete 49.

$$x^{2}=49$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=7 x=-7$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Vydeľte číslo 245 číslom 5 a dostanete 49.

$$x^{2}=49$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$x^{2}-49=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -49 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±14}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 14 číslom 2.

$$x=7$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±14}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -14 číslom 2.

$$x=-7$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=7 x=-7$$