Vyriešiť 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Prirátajte 64 ku 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Vydeľte číslo -8+2\sqrt{51} číslom 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{51} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Vydeľte číslo -8-2\sqrt{51} číslom 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-4+\sqrt{51}}{5} a za x_{2} dosaďte \frac{-4-\sqrt{51}}{5}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}+8x-7$$