Vyriešiť 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$5x^{2}=8-4$$

Odčítajte 4 z 8 a dostanete 4.

$$5x^{2}=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Odčítajte 8 z 4 a dostanete -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$