Vyriešiť 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 27 z oboch strán.

$$5x^{2}=6-27$$

Odčítajte 27 z 6 a dostanete -21.

$$5x^{2}=-21$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Odčítajte 6 z 27 a dostanete 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a 21 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$