Vyriešiť 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Rozložiť na faktory

$$5t\left(t+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Zvážte t^{2}+2t. Vyčleňte t.

$$t\left(t+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5t\left(t+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-10±10}{10}, keď ± je plus. Prirátajte -10 ku 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 10.

$$t=0$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-10±10}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10 od čísla -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Vydeľte číslo -20 číslom 10.

$$t=-2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -2.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$5t\left(t+2\right)$$