Vyriešiť 5p^2=7p^2-18

$$5 p ^ { 2 } = 7 p ^ { 2 } - 18$$

Riešenie pre p

$$p=3$$

$$p=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 7p^{2} z oboch strán.

$$5p^{2}-7p^{2}=-18$$

Skombinovaním 5p^{2} a -7p^{2} získate -2p^{2}.

$$-2p^{2}=-18$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$p^{2}=\frac{-18}{-2}$$

Vydeľte číslo -18 číslom -2 a dostanete 9.

$$p^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$p=3 p=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 7p^{2} z oboch strán.

$$5p^{2}-7p^{2}=-18$$

Skombinovaním 5p^{2} a -7p^{2} získate -2p^{2}.

$$-2p^{2}=-18$$

Pridať položku 18 na obidve snímky.

$$-2p^{2}+18=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a 18 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 18}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 18}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$p=\frac{0±\sqrt{8\times 18}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 18.

$$p=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$p=\frac{0±12}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$p=\frac{0±12}{-4}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±12}{-4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 12 číslom -4.

$$p=-3$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±12}{-4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -12 číslom -4.

$$p=3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=-3 p=3$$