Vyriešiť 5a^3+15a^2-10a-30

$$5 a ^ { 3 } + 15 a ^ { 2 } - 10 a - 30$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(a^{3}+3a^{2}-2a-6\right)$$

Zvážte a^{3}+3a^{2}-2a-6. Umožňuje zoskupiť a^{3}+3a^{2}-2a-6=\left(a^{3}+3a^{2}\right)+\left(-2a-6\right) a a^{2} v prvej skupine a -2.

$$a^{2}\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)$$

Vyberte spoločný člen a+3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom a^{2}-2 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Vyhodnotiť

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$