Vyriešiť 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Riešenie pre a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydeľte číslo 45 číslom 5 a dostanete 9.

$$a^{2}=9$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$a^{2}-9=0$$

Zvážte a^{2}-9. Zapíšte a^{2}-9 ako výraz a^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a-3=0 a a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydeľte číslo 45 číslom 5 a dostanete 9.

$$a^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=3 a=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydeľte číslo 45 číslom 5 a dostanete 9.

$$a^{2}=9$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$a^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±6}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 6 číslom 2.

$$a=3$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±6}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -6 číslom 2.

$$a=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=3 a=-3$$