Vyriešiť 5-2t-3/3=(t+1)^2-3t^2+1/3

$$5 - \frac { 2 t - 3 } { 3 } = ( t + 1 ) ^ { 2 } - \frac { 3 t ^ { 2 } + 1 } { 3 }$$

Riešenie pre t

$$t=2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3.

$$15-\left(2t-3\right)=3\left(t+1\right)^{2}-\left(3t^{2}+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2t-3, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$15-2t+3=3\left(t+1\right)^{2}-\left(3t^{2}+1\right)$$

Sčítaním 15 a 3 získate 18.

$$18-2t=3\left(t+1\right)^{2}-\left(3t^{2}+1\right)$$

Na rozloženie výrazu \left(t+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$18-2t=3\left(t^{2}+2t+1\right)-\left(3t^{2}+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a t^{2}+2t+1.

$$18-2t=3t^{2}+6t+3-\left(3t^{2}+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3t^{2}+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$18-2t=3t^{2}+6t+3-3t^{2}-1$$

Skombinovaním 3t^{2} a -3t^{2} získate 0.

$$18-2t=6t+3-1$$

Odčítajte 1 z 3 a dostanete 2.

$$18-2t=6t+2$$

Odčítajte 6t z oboch strán.

$$18-2t-6t=2$$

Skombinovaním -2t a -6t získate -8t.

$$18-8t=2$$

Odčítajte 18 z oboch strán.

$$-8t=2-18$$

Odčítajte 18 z 2 a dostanete -16.

$$-8t=-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou -8.

$$t=\frac{-16}{-8}$$

Vydeľte číslo -16 číslom -8 a dostanete 2.

$$t=2$$