Vyriešiť 5(x-3)+4(x+5)=20quad(x-7)

$$5 ( x - 3 ) + 4 ( x + 5 ) = 20 \quad ( x - 7 )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{145}{11} = 13\frac{2}{11} \approx 13,181818182$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x-3.

$$5x-15+4\left(x+5\right)=20\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+5.

$$5x-15+4x+20=20\left(x-7\right)$$

Skombinovaním 5x a 4x získate 9x.

$$9x-15+20=20\left(x-7\right)$$

Sčítaním -15 a 20 získate 5.

$$9x+5=20\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 20 a x-7.

$$9x+5=20x-140$$

Odčítajte 20x z oboch strán.

$$9x+5-20x=-140$$

Skombinovaním 9x a -20x získate -11x.

$$-11x+5=-140$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-11x=-140-5$$

Odčítajte 5 z -140 a dostanete -145.

$$-11x=-145$$

Vydeľte obe strany hodnotou -11.

$$x=\frac{-145}{-11}$$

Zlomok \frac{-145}{-11} možno zjednodušiť do podoby \frac{145}{11} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{145}{11}$$