Vyriešiť 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Riešenie pre x

$$x>\frac{10}{7}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Skombinovaním 5x a -4x získate x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Sčítaním 10 a 24 získate 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8 a x+3.

$$x+34<8x+24$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$x+34-8x<24$$

Skombinovaním x a -8x získate -7x.

$$-7x+34<24$$

Odčítajte 34 z oboch strán.

$$-7x<24-34$$

Odčítajte 34 z 24 a dostanete -10.

$$-7x<-10$$

Vydeľte obe strany hodnotou -7. Vzhľadom na to, že hodnota -7 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Zlomok \frac{-10}{-7} možno zjednodušiť do podoby \frac{10}{7} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x>\frac{10}{7}$$