Vyriešiť 5(5x+8-4)<3(8x+7-4)+(2x+6x-9)-8(4x-7)

$$5 ( 5 x + 8 - 4 ) < 3 ( 8 x + 7 - 4 ) + ( 2 x + 6 x - 9 ) - 8 ( 4 x - 7 )$$

Riešenie pre x

$$x<\frac{36}{25}$$

Postup riešenia

Odčítajte 4 z 8 a dostanete 4.

$$5\left(5x+4\right)<3\left(8x+7-4\right)+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a 5x+4.

$$25x+20<3\left(8x+7-4\right)+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Odčítajte 4 z 7 a dostanete 3.

$$25x+20<3\left(8x+3\right)+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 8x+3.

$$25x+20<24x+9+2x+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Skombinovaním 24x a 2x získate 26x.

$$25x+20<26x+9+6x-9-8\left(4x-7\right)$$

Skombinovaním 26x a 6x získate 32x.

$$25x+20<32x+9-9-8\left(4x-7\right)$$

Odčítajte 9 z 9 a dostanete 0.

$$25x+20<32x-8\left(4x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -8 a 4x-7.

$$25x+20<32x-32x+56$$

Skombinovaním 32x a -32x získate 0.

$$25x+20<56$$

Odčítajte 20 z oboch strán.

$$25x<56-20$$

Odčítajte 20 z 56 a dostanete 36.

$$25x<36$$

Vydeľte obe strany hodnotou 25. Keďže 25 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x<\frac{36}{25}$$