Vyriešiť 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Riešenie pre x

$$x\geq 28$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Skombinovaním -15x a 12x získate -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Sčítaním 10 a 20 získate 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Odčítajte 2\left(-x\right) z oboch strán.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Vynásobením -1 a 2 získate -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Skombinovaním -3x a 2x získate -x.

$$30-x\leq 2$$

Odčítajte 30 z oboch strán.

$$-x\leq 2-30$$

Odčítajte 30 z 2 a dostanete -28.

$$-x\leq -28$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Vzhľadom na to, že hodnota -1 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Zlomok \frac{-28}{-1} možno zjednodušiť do podoby 28 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\geq 28$$