Vyriešiť 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Riešenie pre x

$$x\leq 19$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 10, najmenším spoločným násobkom čísla 5,2. Vzhľadom na to, že pre 10 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2 a dostanete 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 50 a \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Vykráťte 50 a 5 najväčším spoločným deliteľom 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Vynásobením 2 a 30 získate 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Odčítajte 20x z oboch strán.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Skombinovaním 10x a -20x získate -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Odčítajte 250 z oboch strán.

$$-10x\geq 60-250$$

Odčítajte 250 z 60 a dostanete -190.

$$-10x\geq -190$$

Vydeľte obe strany hodnotou -10. Vzhľadom na to, že pre -10 platí <0, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Vydeľte číslo -190 číslom -10 a dostanete 19.

$$x\leq 19$$