Vyriešiť 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Keďže \frac{10}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odčítajte 3 z 10 a dostanete 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 13 je 26. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{13} na zlomky s menovateľom 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Keďže \frac{13}{26} a \frac{2}{26} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odčítajte 2 z 13 a dostanete 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{12} číslom \frac{11}{26} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vydeľte číslo \frac{1}{4} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získate \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 312 a 2 je 312. Previesť čísla \frac{77}{312} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Keďže \frac{77}{312} a \frac{156}{312} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Sčítaním 77 a 156 získate 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota \frac{233}{312} je \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Vyjadriť 5\times \frac{233}{312} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Vynásobením 5 a 233 získate 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$