Vyriešiť 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 6 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$5x^{2}=-6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a 6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$