Vyriešiť 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}-5x+3$$

Postup riešenia

Skombinovaním 2x a -7x získate -5x.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

Sčítaním -5 a 8 získate 3.

$$5x^{2}-5x+3$$

Derivovať podľa x

$$10x-5$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 2x a -7x získate -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

Sčítaním -5 a 8 získate 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$10x-5$$