Vyriešiť 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Prirátajte 400 ku 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Vydeľte číslo -20+2\sqrt{110} číslom 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{110} od čísla -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Vydeľte číslo -20-2\sqrt{110} číslom 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -2+\frac{\sqrt{110}}{5} a za x_{2} dosaďte -2-\frac{\sqrt{110}}{5}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}+20x-2$$